Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

Đối với hàm số y=5x+1x+1 thì y'=4x+12>0,∀x≠−1

⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương.

Đối với hàm số: y=2x+1x+1 thì y'=1x+12>0,∀x≠−1

⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương.

Đối với hàm số

y=13x3+x2+4x+1=>y'=x2+2x+4=(x+1)2+3>0,∀x

⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương.

Xét hàm số y=1x+1 Có giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: A(0;1)

Có y'=−1x+12<0 ∀x≠1⇒y'0<0
⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến tại A có hệ số âm.

Đáp án cần chọn là: D