Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng \(1\) đường tiệm cận ngang?

15/235

\(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}.\)

\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 3}}.\)

\(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 2x}}.\)

\(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x + 3}}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

A. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\) không có TCN do

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty .\)

B. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 3}}\) có \(2\) TCN là \(y = \frac{1}{2},y = - \frac{1}{2}\) do

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{1}{2},\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \frac{1}{2}.\)

C. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có \(1\) TCN là \(y = 0\) do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0.\)

D. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x + 3}}\) không có TCN do TXĐ của hàm số là \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)

Đáp án cần chọn là: C