Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? A. y = 2x + 2/ - x - 3 B. y = x + 2/x - 3 C. y = x^3 - 2/3 D. y = x^4 - 2x - 2/3
12/50
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
\(y = \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}}\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\).
\(y = {x^3} - \frac{2}{3}\).
\(y = {x^4} - 2x - \frac{2}{3}\).
Giải thích
Lời giải
Căn cứ hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 2\), tiệm cận đứng \(x = - 3\).
Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}}\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}} = - 2\), suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 2\).\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}} = + \infty \,;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}} = - \infty \) suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \[x = - 3\].