Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiều đường tiệm cận? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

1/7

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Giải thích

Hàm số có dạng y=fxgx với fx=5x+1−x+1;gx=x2−2x

Do bậc của fx nhỏ hơn bậc của gx ⇒TCN:y=0
Do: gx=0⇔x2−2x=0⇔x=2x=0 và f2≠0⇒limx→2fxgx=∞⇒TCD:x=2
Do f0=0 nên kiểm tra:limx→0fxgx=limx→05x+12−x+1xx−25x+1+x+1=limx→025x+9x−25x+1+x+1=−94≠∞

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D