Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là giá trị của bằng

Đáp án: 4

Phương pháp giải:Đồ thị hàm số y=fx có điểm cực tiểu là Ax0;y0 khi và chỉ khi f'x0=0f''x0>0fx0=y0.

Giải chi tiết: Ta có: y=x3−2mx2+m2x+n⇒y'=3x2−4mx+m2,y''=6x−4m.

Đồ thị hàm số y=x3−2mx2+m2x+n có điểm cực tiểu là A1;3 khi và chỉ khi f'1=0f''1>0f1=3.

⇒3−4m+m2=06−4m>01−2m+m2+n=3⇔m=3m=1m<32n=3−m−12⇔m=1n=3.

Vậy m+n=1+3=4.