Đồ thị của hàm số y= x^3- 2mx^2+ m^2+n có tọa độ điểm cực tiểu là ( 1,3) Khi đó m+n bằng
Giải thích
Tập xác định D=ℝ.
Ta có y'=3x2−4mx+m2.
y''=6x−4m.
Vì hàm số đạt cực tiểu tại nên y'1=0y''1>0⇔3−4m+m2=06−4m>0⇔m=1m=3m<32⇔m=1.
Lại có điểm (1,3) thuộc đồ thị hàm số nên y1=3⇔1−2m+m2+n=3⇔n=3.
Vậy m+n =4