Đồ thị của hàm số y = x^2 khi x nhỏ hơn hoặc bằng 1; 2 - x khi x lớn hơn 0 được cho ở Hình 9. a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
10/24
Đồ thị của hàm số y=x2 khi x≤12−x khi x>1 được cho ở Hình 9.
a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
b) Tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?
c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, −) thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại, cực tiểu.
Giải thích
a) Dựa vào đồ thị của hàm số ta có:
+) x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
+) x = 1 là điểm cực đại của hàm số.
b) Tại x = 1 hàm số không có đạo hàm.
c)
Dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại sẽ đổi từ dương sang âm.
Dấu của y' khi x đi qua điểm cực tiểu sẽ đổi từ âm sang dương.