Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (1; 1) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm (x; f(x)) là 1 – 4x. giá trị của f(3) là: A. −12. B. −13. C. −15. D. −30.

Đáp án đúng là: B

Theo đề ta có: f(1) = 1 và f'(x) = 1 – 4x.

Ta có: \[f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \]

                             \[ = \int\limits_1^3 {\left( {1 - 4x} \right)dx} \]

                                             \[ = \left. {\left( {x - 2{x^2}} \right)} \right|_1^3 = - 14\].

Suy ra f(3) = −14 + f(1) = −14 + 1 = −13.