Đồ thị của hàm số y = (-2x + 1)/(x + 1) như Hình vẽ bên. Quan sát đồ thị, em hãy cho biết TCN của đồ thị hàm số đã cho? Giải thích?

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\]

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} =  - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - 2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} =  - 2\]

Vậy đường thẳng \[y =  - 2\] là TCN của đồ thị hàm số đã cho.