Đồ thị của hàm số f ( x ) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

Điểm cắt trục tung của đồ thị là điểm có hoành độ \(x = 0\).

Thay \(x = 0\) vào hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\), ta được:

\(f\left( 0 \right) = - \frac{1}{3} \cdot {0^3} + m \cdot {0^2} + \left( {3m + 2} \right) \cdot 0 - 5 = - 5.\)

Vậy điểm cắt trục tung của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) là \(\left( {0\,; - 5} \right)\). Chọn A.