Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50Ω như hình sau:Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
18/21
Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50Ω như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
\[u = 60\cos \left( {\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3}} \right)\]
\[u = 60\sin \left( {\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3}} \right)\]
\[u = 60\cos \left( {\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{6}} \right)\]
\[u = 30\cos \left( {\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{3}} \right)\]
Trả lời:
Từ đồ thị ta có:
\[\frac{T}{{12}} = 0,01s \to T = 0,12s\]
\[ \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{50\pi }}{3}\left( {rad/s} \right)\]
+ Cường độ dòng điện cực đại:
I0 = 1,2(A)
+ Tại t = 0: I = 0,6A và đang giảm:
i = 0,6 ↔ I0cosφ = 0,6
\[ \to \cos \varphi = \frac{{0,6}}{{1,2}} = \frac{1}{2}\]
\[ \to \varphi = \frac{\pi }{3}\]
=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:
\[i = 1,2\cos \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]
+ Ta có uL nhanh pha hơn i một góc \[\frac{\pi }{2}\]
+ Hiệu điện thế cực đại:
\[{U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.50 = 60\left( V \right)\]
=>Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:
\[u = 60\cos \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\]
\[ = 60\cos \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right)\]
\[ = 60\cos \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)V\]
Đáp án cần chọn là: B