Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \[{Z_L} = 50\Omega \;\]như hình sau:Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
15/17
Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \[{Z_L} = 50\Omega \;\]như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
\[u = 60c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3})\]
\[u = 60\sin (\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3})\]
\[u = 60c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{6})\]
\[u = 30c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{3})\]
Từ đồ thị ta có:
\[\frac{T}{{12}} = 0,01{\rm{s}} \to T = 0,12{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{50\pi }}{3}(ra{\rm{d}}/s)\]
+ Cường độ dòng điện cực đại:
\[{I_0} = 1,2(A)\]
+ Tại t = 0: i = 0,6A và đang giảm:
\[i = 0,6 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 0,6 \to c{\rm{os}}\varphi = \frac{{0,6}}{{1,2}} = \frac{1}{2} \to \varphi = \frac{\pi }{3}\]
=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:
\[i = 1,2c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]
+ Ta có uLnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)
+ Hiệu điện thế cực đại:
\[{U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.50 = 60(V)\]
=>Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:
\[u = 60c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)V\]
Đáp án cần chọn là: B