Độ phóng xạ của 32P có trong cây ngô sau 28,6 ngày là n.10^5 Bq. Tìm n (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Thời gian \(t = 28,6\) ngày \( = 2T\) (trải qua 2 chu kỳ bán rã).

Tại thời điểm cuối chu kỳ 1 \(\left( {t = T} \right)\):

Cây tích lũy được lượng nguyên tử là: \({N_{{\rm{c\^a y1\;}}}} = 0,2{N_0}\).

Tổng số hạt ³²P chưa bị phân rã (cả trong cây và đất) ở thời điểm này là: \({N_0}{.2^{ - 1}} = 0,5{N_0}\).

Suy ra lượng nguyên tử còn lại trong đất tại \(t = T\) là: \({N_{{\rm{dat1\;}}}} = 0,5{N_0} - 0,2{N_0} = 0,3{N_0}\).

Tại thời điểm cuối chu kỳ \(2\left( {t = 2T} \right)\):

Trong chu kỳ 2, lượng nguyên tử cũ trong cây (\({N_{{\rm{c\^a y}}}}\)) bị phân rã đi một nửa.

Vậy lượng nguyên tử cũ còn lại trong cây là: \({N_{{\rm{c\^a y1\;}}}} = \frac{{0,2{N_0}}}{2} = 0,1{N_0}\).

Đồng thời cây tích lũy thêm \(40{\rm{\% }}\) số hạt có trong đất từ đầu chu kỳ 2:

\({\rm{\Delta }}{N_{{\rm{c\^a y\;}}2}} = 0,4.{N_{{\rm{dat\;}}1}} = 0,4.0,3{N_0} = 0,12{N_0}\).

Tổng số nguyên tử ³²P trong cây tại \(t = 2T\) là:

\({N_{{\rm{c\^a y\;}}2}} = {N_{{\rm{c\^a y\;}}1'}} + {\rm{\Delta }}{N_{{\rm{c\^a y\;}}2}} = 0,1{N_0} + 0,12{N_0} = 0,22{N_0}\).

Độ phóng xạ của cây lúc này:

\({H_{{\rm{c\^a y\;}}}} = \lambda .{N_{{\rm{c\^a y\;}}2}} = \lambda .\left( {0,22{N_0}} \right) = 0,22.\left( {\lambda {N_0}} \right) = 0,22.{H_0}\)

Thay số \({H_0} = {5.10^5}{\rm{\;Bq}}\), ta được:

\({H_{{\rm{c\^a y\;}}}} = 0,{22.5.10^5} = 1,{1.10^5}Bq\).

Ta có \({H_{{\rm{c\^a y}}}} = n{.10^5}\), suy ra \(n = 1,1\).

Đáp án: 1,1