Độ lớn M của một trận động đất (đơn vị Richter) được xác định bởi công thức: M = log(A/A0), trong đó A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn.

14/25

Độ lớn M của một trận động đất (đơn vị Richter) được xác định bởi công thức M = \(\log \left( {\frac{A}{{{A_0}}}} \right)\), trong đó A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi một trận động đất có độ lớn 6,5 độ Richter sẽ có biên độ rung chấn tối đa lớn gấp bao nhiêu lần so với một trận động đất có độ lớn 4,5 độ Richter?

2 lần.

20 lần.

100 lần.

1000 lần.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi A₁ và A₂ lần lượt là biên độ rung chấn của trận động đất 6,5 độ Richter và 4,5 độ Richter.

Ta có:

\(\log \left( {\frac{A}{{{A_0}}}} \right)\)= 6,5 suy ra \(\frac{{{A_1}}}{{{A_0}}}\) = 10^6,5 hay A₁ = 10^6,5 ∙ A₀

\(\log \left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_0}}}} \right)\)= 4,5 suy ra \(\frac{{{A_2}}}{{{A_0}}}\) = 10^4,5 hay A₂ = 10^4,5 ∙ A₀

Lập tỉ số: \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) = \(\frac{{{{10}^{6,5}} \cdot {A_0}}}{{{{10}^{4,5}} \cdot {A_0}}} = {10^{6,5 - 4,5}} = {10^2} = 100\).

Vậy trận động đất 6,5 độ Richter có biên độ lớn gấp 100 lần trận 4,5 độ Richter.