Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\)	\(\left[ {20\,;\,40} \right)\)	\(\left[ {40\,;\,60} \right)\)	\(\left[ {60\,;\,80} \right)\)	\(\left[ {80\,;\,100} \right)\)
Giá trị đại diện	10	30	50	70	90
Số học sinh	2	5	7	19	9

Cỡ mẫu: \(n = 2 + 5 + 7 + 19 + 9 = 42\).

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

\(\overline x  = \frac{{2 \cdot 10 + 5 \cdot 30 + 7 \cdot 50 + 19 \cdot 70 + 9 \cdot 90}}{{42}} = \frac{{190}}{3} \approx 63,3\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

\({s^2} = \frac{1}{{42}}\left[ {2 \cdot {{\left( {10 - \bar x} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {30 - \bar x} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {50 - \bar x} \right)}^2} + 19 \cdot {{\left( {70 - \bar x} \right)}^2} + 9 \cdot {{\left( {90 - \bar x} \right)}^2}} \right] \approx 469,8\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(s \approx \sqrt {469,8}  \approx 21,7\). Chọn B.