20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với con số nào sau đây?

7/20

Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Minh trong 30 ngày được thống kê lại ở bảng sau.

 Quãng đường (km)

[2,7; 3,0)

[3,0; 3,3)

[3,3; 3,6)

[3,6; 3,9)

[3,9; 4,2)

Số ngày

5

8

7

6

4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với con số nào sau đây?

0,38.

0,39.

0,4.

\(\frac{{2737}}{{18000}}\).

Giải thích

 Quãng đường (km)

[2,7; 3,0)

[3,0; 3,3)

[3,3; 3,6)

[3,6; 3,9)

[3,9; 4,2)

Giá trị đại diện

2,85

3,15

3,45

3,75

4,05

Số ngày

5

8

7

6

4

Ta có \(\overline x  = \frac{{2,85.5 + 3,15.8 + 3,45.7 + 3,75.6 + 4,05.4}}{{5 + 8 + 7 + 6 + 4}} = 3,41\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2,85}^2}.5 + {{3,15}^2}.8 + {{3,45}^2}.7 + {{3,75}^2}.6 + {{4,05}^2}.4}}{{5 + 8 + 7 + 6 + 4}} - {3,41^2} = 0,1484\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {0,1484}  \approx 0,39\).