20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

18/20

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Giá trị đại diện

45

47

49

51

53

55

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}}  \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.