Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho

7/39

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:

\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)

trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?

\(\left( {0;20} \right).\)

\(\left( {0;30} \right).\)

\(\left( {20; + \infty } \right).\)

\(\left( {0;25} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right) = 0,75{x^2} - 0,025{x^3}\), \(\left( {x > 0} \right)\).

\(G'\left( x \right) = 1,5x - 0,075{x^2}\)

\(G'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 20\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho (ảnh 1)

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng \(\left( {0;20} \right)\) thì huyết áp bệnh nhân tăng.