Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

24/235

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right),\)trong đó \[x\] là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:

\(x = 8.\)

\(x = 5.\)

\(x = 15.\)

\(x = 10.\)

Giải thích

Huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm số \(G\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số \(h\left( x \right) = {x^2}\left( {15 - x} \right)\) trên \[\left( {0\,;\,\,15} \right)\], có \[h'\left( x \right) = 30x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\].

Bảng biến thiên

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên của \(h\left( x \right)\), ta thấy \(h\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 10.\) Chọn D.