đo đoạn B C nếu B C = 5 c m thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao?
12/14
Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây thường lấy \[AB = 3\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}AC = 4\,\,{\rm{cm}}\] \[(A\] là điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi là góc nhà), rồi đo đoạn \[BC\] nếu \[BC = 5\,\,{\rm{cm}}\] thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao?
Giải thích
Xét tam giác \[ABC\] ta có:
\(B{C^2} = {5^2} = 25;\)\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
Do đó \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.\)
Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\]
Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.