Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

a) Gọif₁,f₂,f₃,f₄,f₅ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8; 9);[9; 10); [10; 11);[11; 12);[12; 13).

Ta có:

\({f_1} = \frac{{18}}{{40}} \cdot 100\% = 45\% ;\) \({f_2} = \frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% ;\) \({f_3} = \frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% ;\)

\({f_4} = \frac{4}{{40}} \cdot 100\% = 10\% ;\) \({f_5} = \frac{2}{{40}} \cdot 100\% = 5\% .\)

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Độ dài (m)	[8; 9)	[9; 10)	[10; 11)	[11; 12)	[12; 13)
Tần số tương đối	45%	25%	15%	10%	5%

c) Giá trị đại điện của các nhóm [8; 9);[9; 10);[10; 11);[11; 12);[12; 13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

d) Hai nhóm [11; 12) và [12; 13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%.

Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11 m.