Độ dài đường cao trong tam giác đều cạnh a (cm) là

7/15

\(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}\) (cm).

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\) (cm).

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\) (cm).

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 5 }}{{\rm{2}}}\) (cm).

Giải thích

Đáp án đúng là: C.

Có HB = \(\frac{{{\rm{BC}}}}{{\rm{2}}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}\).

Xét ΔABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore:

AB² = AH² + HB² nên AH² = AB² – HB² = a² – \({\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}} \right)^2}\)= \({\left( {\frac{{{\rm{3a}}}}{{\rm{2}}}} \right)^2}\).

Vậy AH = \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\).