Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh I của tứ diện I A B C bằng

Hạ \[IH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right) \Rightarrow IH \bot \left( {ABC} \right)\] nên IH là đường cao của tứ diện IABC.

Theo định lí Thalès, ta có \(\frac{{CI}}{{IA'}} = \frac{{AC}}{{A'M}} = \frac{{A'C'}}{{A'M}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3}\).

Khi đó, \[\frac{{IH}}{{AA'}} = \frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IH = \frac{2}{3}AA' = \frac{{4a}}{3}\]. Chọn C.