Độ dài đường cao AH là

23/41

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AC = 16\;{\rm{cm}}$ và $\widehat {B\,} = 60^\circ .$ Độ dài đường cao $AH$ là

$AH = 8\;{\rm{cm}}$.

$AH = 8\sqrt 3 \;{\rm{cm}}$.

$AH = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}\;{\rm{cm}}$.

$AH = 16\sqrt 3 \;{\rm{cm}}$.

Giải thích

$Độ dài đường cao $AH$ là (ảnh 1)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$AB = AC \cdot \cot B = 16 \cdot \cot 60^\circ = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H,$ ta có: $AH = AB \cdot \sin B = \frac{{16\sqrt 3 }}{3} \cdot \sin 60^\circ = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$