Độ dài đoạn thrẳng AN là (kết quả làm tròn đến hàng phầm trăm)

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABN vuông tại N, ta có: AN = tan38°.NB hay BN = \(\frac{{AN}}{{\tan 38^\circ }}\).

Xét tam giác ANC vuông tại N, ta có: AN = tan30°.NC hay NC = \(\frac{{AN}}{{\tan 30^\circ }}\).

Mà BC = BN + NC = \(\frac{{AN}}{{\tan 38^\circ }}\) + \(\frac{{AN}}{{\tan 30^\circ }}\) = AN.\(\left( {\frac{1}{{\tan 30^\circ }} + \frac{1}{{\tan 38^\circ }}} \right)\)

Suy ra AN = \(\frac{{BC}}{{\left( {\frac{1}{{\tan 30^\circ }} + \frac{1}{{\tan 38^\circ }}} \right)}} = \frac{{11}}{{\frac{1}{{\tan 30^\circ }} + \frac{1}{{\tan 38^\circ }}}} \approx 3,65\) cm.