Độ dài đoạn thẳng O A là 1 , 5 căn 2 m .

Sai

Ta có \[ABCD\] là hình vuông nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \) và \(BC = CD = AD = AB = 3{\rm{\;m}}\).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), theo định lí Pythagore, ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {3^2} = 18.\)

Suy ra \(AC = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 {\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Do đó \(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt 2 = 1,5\sqrt 2 {\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)