Độ dài B C gần nhất với kết quả nào?

11/28

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 5\]; \(\widehat A = 40^\circ \); \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài \[BC\] gần nhất với kết quả nào?

\[3,7\].

\[3,3\].

\[3,5\].

\[3,1\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ \).

Áp dụng định lý sin: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin A = \frac{5}{{\sin 80^\circ }} \cdot \sin 40^\circ \approx 3,3\].