Đo chiều cao (tính bằng: cm) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

42/49

Chiều cao	\(\left[ {150;154} \right)\)	\(\left[ {154;158} \right)\)	\(\left[ {158;162} \right)\)	\(\left[ {162;166} \right]\)	\(\left[ {166;170} \right)\)
Số học sinh	\(25\)	\(50\)	\(200\)	\(175\)	\(50\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

\({s_x} = 161,4\).

\({s_x} = 14,84\).

\({s_x} = 7,42\).

\({s_x} = \frac{{\sqrt {371} }}{5}\).

Giải thích

Ta có bảng sau:

Chiều cao	Giá trị đại diện	Tần số
\(\left[ {150;154} \right)\)	\(152\)	\(25\)
\(\left[ {154;158} \right)\)	\(156\)	\(50\)
\(\left[ {158;162} \right)\)	\(160\)	\(200\)
\(\left[ {162;166} \right]\)	\(164\)	\(175\)
\(\left[ {166;170} \right)\)	\(168\)	\(50\)

Chiều cao trung bình: \[\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152 \cdot 25 + 156 \cdot 50 + 160 \cdot 200 + 164 \cdot 175 + 168 \cdot 50} \right) = 161,4\].

Phương sai của mẫu số liệu:

\[\begin{array}{l}s_x^2\, = \frac{1}{{500}}\left[ {25{{\left( {152 - 161,4} \right)}^2} + 50{{\left( {156 - 161,4} \right)}^2} + 200{{\left( {160 - 161,4} \right)}^2}} \right.\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left. { + 175{{\left( {164 - 161,4} \right)}^2} + 50{{\left( {168 - 161,4} \right)}^2}} \right] = 14,84.\end{array}\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: \[{s_x} = \sqrt {s_x^2} = \sqrt {14,84} = \frac{{\sqrt {371} }}{5}\]. Chọn D.