Độ cao h của mực nước trong chuông bằng bao nhiêu mét (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy, sau khi làm tròn số)?

23/91

Chuông lặn là một thiết bị chìm dưới nước để nghiên cứu các điều kiện trong nước, cũng có thể được sử dụng làm thiết bị lặn để sửa chữa các bộ phận dưới nước của trụ cầu và các công trình xây dựng khác. Một chuông lặn cao 2 m được thả chìm theo phương thẳng đứng từ mặt nước xuống đáy hồ nước sâu 10 m (hình vẽ). Giả sử nhiệt độ của khối khí (coi là khí lí tưởng) kèm theo trong chuông không đổi, áp suất khí quyển p₀= 10⁵ Pa, khối lượng riêng của nước là ρ = 10³ kg/m³ và lấy g = 10 m/s². Độ cao h của mực nước trong chuông bằng bao nhiêu mét (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy, sau khi làm tròn số)?

Giải thích

Lời giải:

Ta có: \(H = 10{\rm{ m}},\ell = 2{\rm{ m}}\)

Trạng thái 1: Khi chuông ở trên mặt đất: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = {p_0}}\\{{V_1} = S \cdot \ell = 2S}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: Khi chuông ở đáy hồ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_2} = {p_0} + \rho g(H - h)}\\{{V_2} = S \cdot (2 - h)}\end{array}} \right.\)

Vì nhiệt độ của khí trong chuông được coi là không đổi nên áp dụng định luật Boyle, ta được:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_0} \cdot 2S = ({p_0} + \rho g(H - h)) \cdot (2 - h) \cdot S\)

Thay số vào ta được:

\({10^5} \cdot 2 = ({10^5} + {10^3} \cdot 10 \cdot (10 - h)) \cdot (2 - h)\)

\( \Rightarrow h \approx 0,95{\rm{ m}}\)

Đáp án: 0,95.