Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc: Δ1 : 2x − 3y + 4 = 0 và Δ2 : { x = 2 − 3t; y = 1 − 4 mt

9/59

Định \[m\] để 2 đường thẳng sau đây vuông góc: \[{\Delta _1}:\]\[2x - 3y + 4 = 0\] và \[{\Delta _2}:\]\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\]

\(m = - \frac{1}{2}.\)

\(m = \pm \frac{9}{8}.\)

\(m = \frac{1}{2}.\)

\(m = - \frac{9}{8}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng \[{\Delta _1}\]có vtpt \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3} \right)\), \[{\Delta _2}\] có vtcp \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 3; - 4m} \right) \Rightarrow vtpt\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4m;3} \right)\).

Để \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}.\)