Điều trị bệnh ung thư bằng tia phóng xạ đang là một trong số những phương pháp phổ biến. Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gamma lần đầu tiên trong 10 phút.

36/100

Điều trị bệnh ung thư bằng tia phóng xạ đang là một trong số những phương pháp phổ biến. Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gamma lần đầu tiên trong 10 phút. Sau 5 tuần điều trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phải chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gamma trong lần đầu tiên. Cho chu kì bán rã là 70 ngày và xem 𝑡≪𝑇.

21 phút

12 phút

23 phút

14 phút

Giải thích

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức định luật phóng xạ: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Công thức liên hệ: \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\)

Giải chi tiết:

trong lần đầu tiên: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda \Delta t}}} \right)\)

Ta có: \(x \ll 1 \Rightarrow 1 - {e^{ - x}} \approx x\)

Ở đây coi \(\Delta t \ll T \Rightarrow 1 - {e^{ - \lambda \Delta t}} = \lambda \Delta t\)

Sau thời gian \(t = 5\) tuần lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

\(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T} \cdot \frac{T}{2}}} = {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{2}}}\)

\(\Delta N' = {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}}} \cdot \left( {1 - {e^{ - \lambda \Delta t'}}} \right) \approx {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}}} \cdot \lambda \Delta t' = \Delta N\)

\( \Rightarrow \Delta t' \approx 14{\rm{ph}}\)

Đáp án cần chọn là: D