Điều tra về khối lượng của 27 củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên làm tròn đến 2 chữ số thập phân là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 27.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁; x₂; …; x₂₇.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ là x₁₄, chia mẫu số liệu thành hai nửa.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của nửa số liệu phía dưới bao gồm 13 giá trị x₁; …; x₁₃. Do đó Q₁ = x₇.

Do x₇ thuộc nhóm [80; 86) nên nhóm chứa Q₁ là nhóm [80; 86).

Ta có: \({Q_1} = 80 + \frac{{\frac{{27}}{4} - 4}}{6} \cdot 6 = 82,75\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của nửa số liệu phía trên bao gồm 13 giá trị x₁₅; …; x₂₇. Do đó Q₃ = x₂₁.

Do x₂₁ thuộc nhóm [104; 110) nên nhóm chứa Q₃ là nhóm [104; 110).

Ta có: \({Q_3} = 104 + \frac{{\frac{{3 \cdot 27}}{4} - 20}}{7} \cdot 6 = 104 + \frac{{1,5}}{7} \approx 104,21\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q  = 104,21 – 82,75 = 21,46.