Điều kiện xác định của phương trình căn bậc hai {4 - 2x} = x + 1/ x^3 - 3x + 2

Phương pháp giải:

Mẫu số khác \(0\) và biểu thức trong căn không âm.

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phương trình là:

            \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - 2x \ge 0}\\{{x^3} - 3x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\]

Ta có:

            \[4 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2.\]

Mặt khác:

            \[{x^3} - 3x + 2 = {(x - 1)^2}(x + 2) \ne 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\]

Vậy điều kiện xác định của phương trình là:

            \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne - 2,\;x \ne 1}\end{array}} \right.\]

Chọn A.