Điều kiện xác định của biểu thức C = ( 2 √ x + x /x √ x − 1 − 1 /√ x − 1 ) : ( 1 − √ x + 2 /x + √ x + 1 )

8/12

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

x > 0, x ≠ 1.

x ≥ 0, x ≠ 1.

x > 1.

x ≥ 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Với mọi x ≥ 0, ta có:

• \(\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.

• x + \(\sqrt x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {\sqrt x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ne 0\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).

• \(x\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right) \ne 0\) suy ra x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức C là x ≥ 0 và x ≠ 1.