Điều kiện xác định của biểu thức √ 3 − x + 3 √ 1 /( 9 − x^2) là

Đáp án đúng là: D

Biểu thức \(\sqrt {3 - x} + \sqrt[3]{{\frac{1}{{9 - {x^2}}}}}\) xác định khi \(3 - x \ge 0\) và \(9 - {x^2} \ne 0.\)

Ta có:

⦁ \(3 - x \ge 0\) khi \(x \le 3;\)

⦁ \(9 - {x^2} \ne 0\) khi \(\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) \ne 0,\) tức là \(x \ne 3\) và \(x \ne - 3.\)

Như vậy, biểu thức \(\sqrt {3 - x} + \sqrt[3]{{\frac{1}{{9 - {x^2}}}}}\) xác định khi \(x < 3\) và \(x \ne - 3.\)