Điều kiện xác định của bất phương trình là −4 < x < 7.

11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho bất phương trình log₆(x + 4) < 2 + log₆(7 – x).

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là −4 < x < 7.

b) Bất phương trình đã cho tương đương với log₆(x + 4) < log₆(14 – 2x).

c) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{{15}}{4};7} \right)\).

d) Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 > 0\\7 - x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 4 < x < 7\).

b) log6(x + 4) < 2 + log6(7 – x) Û log6(x + 4) < log662 + log6(7 – x)

\( \Leftrightarrow {\log _6}\left( {x + 4} \right) < {\log _6}\left[ {36\left( {7 - x} \right)} \right]\)\( \Leftrightarrow x + 4 < 36\left( {7 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow x < \frac{{248}}{{37}}\).

c) Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của phương trình là \(S = \left( { - 4;\frac{{248}}{{37}}} \right)\).

d) Vì x Î ℤ nên x Î {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai;d) Sai.