Điều kiện không kết luận được H K song song N P là

7/29

Cho tam giác $MNP$ có $H \in MN;K \in MP$. Điều kiện không kết luận được $HK\parallel NP$ là

$\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}}.$

$\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}}.$

$\frac{{HN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{KP}}.$

$\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}.$

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Cho tam giác $MNP$ có $H \in MN;K \in MP$. Điều kiện không kết luận được $HK\parallel NP$ là A. $\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}}.$ B. $\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}}.$ C. $\frac{{HN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{KP}}.$ D. $\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}.$ (ảnh 1)$

Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xét tam giác $MNP$, nếu có một trong các tỉ số $\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}};\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}};\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}$ thì $HK\parallel NP$ (định lí Thalès đảo)

Vậy chọn phương án C.