22 câu Dạng 4. Phương trình lượng giác đối xứng
Xem toàn bộ quiz

Điều kiện để phương trình căn 2(sinx+cosx)+m-2=0 có nghiệm là

17/22

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m−2=0 có nghiệm là

m≤0.

Không có giá trị nào của m.

m≥4.

0≤m≤4.

Giải thích

Đáp án D

Phương trình  2sinx+cosx+m−2=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có 2sinx+cosx+m−2=0⇔m=−2sinx+cosx+2.

Có −2≤sinx+cosx≤2⇔−2≤2sinx+cosx≤2

⇔−2≤−2sinx+cosx≤2⇔0≤−2sinx+cosx+2≤4⇔0≤m≤4.