Điều kiện của tham số m để hàm số y= x^2 + mx/ 1-x có cực đại và cực tiểu là m > a. Tính a^2

Tập xác định D=ℝ\{1}.

y'=(2x+m)(1−x)+x2+mx(1−x)2=−2x2+2x+m−mx+x2+mx(1−x)2=−x2+2x+m(1−x)2

Để hàm số có cực đại cực và cực tiểu thì y = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

⇔Δ'>0−1+2.1+m≠0⇔1+m>01+m≠0⇔m>−1=α. Vậy α2=1

Chọn B