Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia ( 4 x ^10 y − x y ^7 + x^ 5 y ^4 ) : 2 x ^n y ^n là phép chia hết là

13/30

Điều kiện của số tự nhiên \(n\)để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\)là phép chia hết là

\(n = 0\).

\(n = 1\).

\(n = 5\).

\(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n} = 4{x^{10}}y:2{x^n}{y^n} - x{y^7}:2{x^n}{y^n} + {x^5}{y^4}:2{x^n}{y^n}\).

Để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\)là phép chia hết thì \(n \le 1\) hay \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).