Điều kiện của số tự nhiên n để đa thức B = 7x^4y^(n+1) − 2x^5y^4 chia hết cho đơn thức C = −3x^n y^3 là.

6/11

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để đa thức \(B = 7{x^4}{y^{n + 1}} - 2{x^5}{y^4}\) chia hết cho đơn thức \(C = - 3{x^n}{y^3}\) là

\(n \in \left\{ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\).

\(n \ge 2\).

\(n \le 4\).

\(n = 3\).

Giải thích

Chọn A.

Đa thức \(B\) chia hết cho \(C\) khi cả hai hạng tử của \(B\) chia hết cho \(C.\)

⦁ Điều kiện về số mũ của biến \(x\) là \(n \le 4\) và \(n \le 5.\) Suy ra \(n \le 4\).

⦁ Điều kiện về số mũ của biến \(y\) là \(4 \ge 3\) và \(n + 1 \ge 3\) suy ra \(n \ge 2\).

Kết hợp lại ta được \(2 \le n \le 4.\) Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \left\{ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\).