Điều kiện của bất phương trình là x ∈ R .

Điều kiện: \({x^2} - 5x + 7 > 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\).

Khi đó, do cơ số \(0 < \frac{1}{{10}} < 1\) nên bất phương trình đã cho trở thành:

\({x^2} - 5x + 7 \le {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^0} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le x \le 3.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {2;3} \right]\) nên \(a = 2,b = 3\)và số 5 không lập thành một cấp số cộng.

Ta có \[\left[ {2;3} \right] \cup \left( {2;9} \right) = \left[ {2;9} \right)\] nên \(c = 2,d = 9\), khi đó \({c^2} + {d^2} = 85\)không phải là một số chính phương.

Đáp án:           a) Đúng,          b) Đúng,         c) Sai,              d) Sai.