Điều kiện cần và đủ để phương trình x^2-4x+1-m=0 với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

28/49

Điều kiện cần và đủ để phương trình x2−4x+1−m=0, với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 5x1+x2−4x1x2=0

m=4

m=−5

m=−4

Không có m thỏa mãn

Giải thích

x2−4x+1−m=0 có Δ=22−1−m=m+3

Để phương trình đề có nghiệm ⇔m+3≥0⇔m≥−3 . Lúc đó, áp dụng Vi-et

⇒x1+x2=4x1x2=1−m

5x1+x2−4x1x2=0⇔5.4−41−m=0⇔m=−4(ktm)

Vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D