Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)

Điều kiện cần và đủ để hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có hai điểm cực đại

28/50

Điều kiện cần và đủ để hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

a > 0, b > 0

a > 0, b < 0

a < 0, b < 0

a < 0, b > 0

Giải thích

Ta có: y'=4ax3+2bx=2x2ax2+b.

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu nên a≠0. Khi đó

y'=0⇔x=02ax2+b=0⇔x=0x=−b2a

 

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ⇔−b2a>0a<0⇔a<0b>0

Chọn D.