Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số y=mx^4 + (m+1)x^2 +1 có đúng một

5/50

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số y=mx4+m+1x2+1 có đúng một điểu cực tiểu là

−1<m<0

m≥0

m∈−1;+∞\0

m>−1

Giải thích

Đáp án B

Với m=0⇒y=x2+1 hàm số có một cực trị là x=0 và điểm đó là cực tiểu

Với m≠0 ta có

y'=4mx3+2m+1x=0⇔x=0x2=−m−12m

Để hàm số có một cực trị và đó là cực tiểu thì m>0−m−12m≤0⇔m>0

Do đó m≥0