10 Bài tập Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện cho trước x. y = a với a nguyên (có lời giải)

Điền vào chỗ trống. Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5

7/10

Điền vào chỗ trống.

Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5 = -9 là:

(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); ………; ……….

(2; 2); (4; 8);

(2; 2); (8; 4);

(-2; -2); (8; 4);

(-2; -2); (4; 8).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: xy – 5x + y – 5           = -9

          (x. y – 5x) + (y – 5)     = -9          

          x. (y – 5) + (y – 5)       = -9          

          (y – 5). (x + 1)             = -9

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 1,y - 5 \in \mathbb{Z}\] và (x + 1). (y – 5) = -9.

Vậy \[x + 1,y - 5 \in \]Ư (-9).

Ta có: Ư (-9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}.

Ta có bảng sau:

x + 1

-9

-3

-1

1

3

9

x

-10

-4

-2

0

2

8

y – 5

1

3

9

-9

-3

-1

y

6

8

14

-4

2

4

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); (2; 2); (8; 4)}.