Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x ) là:
66/120
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
4.
\(\frac{1}{2}\).
2.
1.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là: \(A\left( {0\,;\,2} \right),B\left( { - 1\,;\,1} \right),C\left( {1\,;\,1} \right)\).
\(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 2 ;\,\,AC = \sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 2 ;\,\,BC = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 1} \right)}^2}} = 2\).
Do \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
Gọi \(M\) là trung điểm của BC thì \(M\left( {0\,;\,1} \right)\) và \(AM \bot BC\), \(AM = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2}} = 1\).
Vậy \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AM \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1\). Chọn D.