Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^3 - 3x và y = x là:

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y =x³ - 3x và y = x là nghiệm của phương trình:

x³ - 3x = x

Ûx³ - 4x = 0

Û x.(x - 2).(x + 2) = 0

⇒x=0     x−2=0x+2=0⇔x=0  x=2  x=−2

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ - 3x và y = x là:

S=∫−22x3−3x−xdx=∫−22x3−4xdx

=∫−20x3−4xdx+∫02x3−4xdx

=∫−20x3−4xdx+∫02−x3+4xdx

=x44−2x2−20+−x44+2x202

= 4 + 4 = 8.