Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng:
8/22
Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng:
\(\int\limits_{ - 3}^1 {\left| { - {x^2} - 2x - 3} \right|{\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right){\rm{d}}x} \).
Giải thích
Đáp án đúng là D
Từ hình vẽ ta thấy hai đồ thị hai hàm số \[y = {x^2} + x - 2\] và \[y = - x + 1\] cắt nhau tại hai điểm có hoành độ \[x = - 3\,;\,\,x = 1\].
Diện tích hình phẳng cần tính là \[S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left[ { - x + 1 - \left( {{x^2} + x - 2} \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right){\rm{d}}x} \].