Diện tích hình viên phân có bán kính R, số đo cung bằng 90 độ là

45/62

Diện tích hình viên phân có bán kính \(R\), số đo cung bằng \(90^\circ \) là

\(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\).

\(\frac{{\left( {\pi - 1} \right){R^2}}}{2}\).

\(\frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}\).

\(\frac{{{R^2}}}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Diện tích hình viên phân có bán kính R, số đo cung bằng 90 độ là (ảnh 1)

Xét đường tròn \(\left( O \right)\), cung \(AB\) có số đo \(n = 90^\circ \). Ta có

\({S_{vp}} = {S_{q\,AOB}} - {S_{AOB}} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} - \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{\pi {R^2}90}}{{360}} - \frac{{R.R}}{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}\)